FoldLeft 

List に関しても一般化した関数を目指しましょう。… そのためには、foldLeft 演算に関して一般化します。

object FoldLeftList {
  def foldLeft[A, B](xs: List[A], b: B, f: (B, A) => B) = xs.foldLeft(b)(f)
}
def sum[A: Monoid](xs: List[A]): A = {
  val m = implicitly[Monoid[A]]
  FoldLeftList.foldLeft(xs, m.mzero, m.mappend)
}

sum(List(1, 2, 3, 4))
// res1: Int = 10

sum(List("a", "b", "c"))
// res2: String = "abc"

sum(List(1, 2, 3, 4))(multiMonoid)
// res3: Int = 24

これで先ほどと同様の抽象化を行なって FoldLeft 型クラスを抜き出します。

trait FoldLeft[F[_]] {
  def foldLeft[A, B](xs: F[A], b: B, f: (B, A) => B): B
}
object FoldLeft {
  implicit val FoldLeftList: FoldLeft[List] = new FoldLeft[List] {
    def foldLeft[A, B](xs: List[A], b: B, f: (B, A) => B) = xs.foldLeft(b)(f)
  }
}

def sum[M[_]: FoldLeft, A: Monoid](xs: M[A]): A = {
  val m = implicitly[Monoid[A]]
  val fl = implicitly[FoldLeft[M]]
  fl.foldLeft(xs, m.mzero, m.mappend)
}

sum(List(1, 2, 3, 4))
// res5: Int = 10

sum(List("a", "b", "c"))
// res6: String = "abc"

これで Int と List の両方が sum から抜き出された。

Cats の型クラス 

上の例における trait の Monoid と FoldLeft は Haskell の型クラスに相当する。Cats は多くの型クラスを提供する。

これらの型クラスの全ては必要な関数だけを含んだ部品に分けられています。ある関数が必要十分なものだけを要請するため究極のダック・タイピングだと言うこともできるでしょう。