有限圏 

Awodey:

もちろん、圏の対象は集合である必要は無い。以下は非常に簡単な例だ:

  • 1 は以下のようにみえる:
    cat1
    これは、1つの対象とその (図では省かれている) 恒等射を持つ。
  • 2 は以下のようにみえる:
    cat2
    これは、2つの対象、それらの恒等射、そして対象の間にただ 1つの射を持つ。
  • 3 は以下のようにみえる:
    cat3
    これは、3つの対象、それらの恒等射、第1の対象から第2の対象へのただ 1つの射、第2の対象から第2の対象へのただ 1つの射、そして第1の対象から第3の対象へのただ 1つの射 (前の 2つの射の合成) を持つ。
  • 0 は以下のようにみえる:


    これは、一切の対象や射を持たない。

これらの圏は直接はあんまり使い道が無いけども、圏とは何かという考えるにあたって頭を柔らかくするのと、他の概念へのつなぎとして訳に立つと思う。