Zipper 

LYAHFGG:

ジッパーは、ほぼどんなデータ型に対しても作れるので、リストと部分リストに対して作れるといっても不思議ではないでしょう。

リストの Zipper のかわりに、Scalaz は Stream 向けのものを提供する。Haskell の遅延評価のため、Scala の Stream を Haskell のリストを考えるのは理にかなっているのかもしれない。これが Zipper だ:

sealed trait Zipper[+A] {
  val focus: A
  val lefts: Stream[A]
  val rights: Stream[A]
  ...
}

Zipper を作るには Stream に注入された toZipper か zipperEnd メソッドを使う:

trait StreamOps[A] extends Ops[Stream[A]] {
  final def toZipper: Option[Zipper[A]] = s.toZipper(self)
  final def zipperEnd: Option[Zipper[A]] = s.zipperEnd(self)
  ...
}

使ってみる:

scala> Stream(1, 2, 3, 4)
res23: scala.collection.immutable.Stream[Int] = Stream(1, ?)

scala> Stream(1, 2, 3, 4).toZipper
res24: Option[scalaz.Zipper[Int]] = Some(Zipper(<lefts>, 1, <rights>))

TreeLoc 同様に Zipper にも移動のために多くのメソッドが用意されてある:

sealed trait Zipper[+A] {
  ...
  /** Possibly moves to next element to the right of focus. */
  def next: Option[Zipper[A]] = ...
  def nextOr[AA >: A](z: => Zipper[AA]): Zipper[AA] = next getOrElse z
  def tryNext: Zipper[A] = nextOr(sys.error("cannot move to next element"))
  /** Possibly moves to the previous element to the left of focus. */
  def previous: Option[Zipper[A]] = ...
  def previousOr[AA >: A](z: => Zipper[AA]): Zipper[AA] = previous getOrElse z
  def tryPrevious: Zipper[A] = previousOr(sys.error("cannot move to previous element"))
  /** Moves focus n elements in the zipper, or None if there is no such element. */
  def move(n: Int): Option[Zipper[A]] = ...
  def findNext(p: A => Boolean): Option[Zipper[A]] = ...
  def findPrevious(p: A => Boolean): Option[Zipper[A]] = ...
  
  def modify[AA >: A](f: A => AA) = ...
  def toStream: Stream[A] = ...
  ...
}

使ってみるとこうなる:

scala> Stream(1, 2, 3, 4).toZipper >>= {_.next}
res25: Option[scalaz.Zipper[Int]] = Some(Zipper(<lefts>, 2, <rights>))

scala> Stream(1, 2, 3, 4).toZipper >>= {_.next} >>= {_.next}
res26: Option[scalaz.Zipper[Int]] = Some(Zipper(<lefts>, 3, <rights>))

scala> Stream(1, 2, 3, 4).toZipper >>= {_.next} >>= {_.next} >>= {_.previous}
res27: Option[scalaz.Zipper[Int]] = Some(Zipper(<lefts>, 2, <rights>))

現在のフォーカスを変更して Stream に戻すには modify と toStream メソッドを使う:

scala> Stream(1, 2, 3, 4).toZipper >>= {_.next} >>= {_.next} >>= {_.modify {_ => 7}.some}
res31: Option[scalaz.Zipper[Int]] = Some(Zipper(<lefts>, 7, <rights>))

scala> res31.get.toStream.toList
res32: List[Int] = List(1, 2, 7, 4)

これは for 構文を使って書くこともできる:

scala> for {
         z <- Stream(1, 2, 3, 4).toZipper
         n1 <- z.next
         n2 <- n1.next
       } yield { n2.modify {_ => 7} }
res33: Option[scalaz.Zipper[Int]] = Some(Zipper(<lefts>, 7, <rights>))

読みやすいとは思うけど、何行も使うから場合によりけりだと思う。

すごいHaskellたのしく学ぼう (Learn You a Haskell for Great Good) はひとまずこれでおしまい。Scalaz が提供する全てのものはカバーしなかったけど、基礎からゆっくりと入っていくのにとても良い本だったと思う。Haskell に対応する型を探しているうちに Scalaz のソースを読む勘がついてきたので、あとは色々調べながらでもいけそうだ。

とりあえず、紹介する機会を逸した型クラスがいくつかあるので紹介したい。