Monoid としての Option 

LYAHFGG:

Maybe a をモノイドにする1つ目の方法は、型引数 a がモノイドであるときに限り Maybe a もモノイドであるとし、Maybe a の mappend を、Just の中身の mappend を使って定義することです。

Scalaz がこうなっているか確認しよう。std/Option.scala 参照:

  implicit def optionMonoid[A: Semigroup]: Monoid[Option[A]] = new Monoid[Option[A]] {
    def append(f1: Option[A], f2: => Option[A]) = (f1, f2) match {
      case (Some(a1), Some(a2)) => Some(Semigroup[A].append(a1, a2))
      case (Some(a1), None)     => f1
      case (None, Some(a2))     => f2
      case (None, None)         => None
    }

    def zero: Option[A] = None
  }

実装はシンプルで良い感じだ。Context bound の A: Semigroup は A が |+| をサポートしなければいけないと言っている。残りはパターンマッチングだ。本の言うとおりの振る舞いだ。

scala> (none: Option[String]) |+| "andy".some
res23: Option[String] = Some(andy)

scala> (Ordering.LT: Ordering).some |+| none
res25: Option[scalaz.Ordering] = Some(LT)

ちゃんと動く。

LYAHFGG:

中身がモノイドがどうか分からない状態では、mappend は使えません。どうすればいいでしょう？ 1つの選択は、第一引数を返して第二引数は捨てる、と決めておくことです。この用途のために First a というものが存在します。

Haskell は newtype を使って First 型コンストラクタを実装している。Scalaz 7 は強力な Tagged type を使っている:

scala> Tags.First('a'.some) |+| Tags.First('b'.some)
res26: scalaz.@@[Option[Char],scalaz.Tags.First] = Some(a)

scala> Tags.First(none: Option[Char]) |+| Tags.First('b'.some)
res27: scalaz.@@[Option[Char],scalaz.Tags.First] = Some(b)

scala> Tags.First('a'.some) |+| Tags.First(none: Option[Char])
res28: scalaz.@@[Option[Char],scalaz.Tags.First] = Some(a)

LYAHFGG:

逆に、2つの Just を mappend したときに後のほうの引数を優先するような Maybe a が欲しい、という人のために、Data.Monoid には Last a 型も用意されています。

これは Tags.Last だ:

scala> Tags.Last('a'.some) |+| Tags.Last('b'.some)
res29: scalaz.@@[Option[Char],scalaz.Tags.Last] = Some(b)

scala> Tags.Last(none: Option[Char]) |+| Tags.Last('b'.some)
res30: scalaz.@@[Option[Char],scalaz.Tags.Last] = Some(b)

scala> Tags.Last('a'.some) |+| Tags.Last(none: Option[Char])
res31: scalaz.@@[Option[Char],scalaz.Tags.Last] = Some(a)