SemigroupK 

4日目に出てきた Semigroup は関数型プログラミングの定番で、色んな所に出てくる。

import cats._, cats.syntax.all._

List(1, 2, 3) |+| List(4, 5, 6)
// res0: List[Int] = List(1, 2, 3, 4, 5, 6)

"one" |+| "two"
// res1: String = "onetwo"

似たもので SemigroupK という型コンストラクタ F[_] のための型クラスがある。

@typeclass trait SemigroupK[F[_]] { self =>

  /**
   * Combine two F[A] values.
   */
  @simulacrum.op("<+>", alias = true)
  def combineK[A](x: F[A], y: F[A]): F[A]

  /**
   * Given a type A, create a concrete Semigroup[F[A]].
   */
  def algebra[A]: Semigroup[F[A]] =
    new Semigroup[F[A]] {
      def combine(x: F[A], y: F[A]): F[A] = self.combineK(x, y)
    }
}

これは combineK 演算子とシンボルを使ったエイリアスである <+> をを可能とする。使ってみる。

List(1, 2, 3) <+> List(4, 5, 6)
// res2: List[Int] = List(1, 2, 3, 4, 5, 6)

Semigroup と違って、SemigroupK は F[_] の型パラメータが何であっても動作する。

SemigroupK としての Option 

Option[A] は型パラメータ A が Semigroup である時に限って Option[A] も Semigroup を形成する。そこで Semigroup を形成しないデータ型を定義して邪魔してみよう:

case class Foo(x: String)

これはうまくいかない:

Foo("x").some |+| Foo("y").some
// error: value |+| is not a member of Option[repl.MdocSession.App.Foo]
// Foo("x").some |+| Foo("y").some
// ^^^^^^^^^^^^^^^^^

だけど、これは大丈夫:

Foo("x").some <+> Foo("y").some
// res4: Option[Foo] = Some(value = Foo(x = "x"))

この 2つの型クラスの振る舞いは微妙に異なるので注意が必要だ。

1.some |+| 2.some
// res5: Option[Int] = Some(value = 3)

1.some <+> 2.some
// res6: Option[Int] = Some(value = 1)

Semigroup は Option の中身の値もつなげるが、SemigroupK の方は最初の選択する。

SemigroupK 則 

trait SemigroupKLaws[F[_]] {
  implicit def F: SemigroupK[F]

  def semigroupKAssociative[A](a: F[A], b: F[A], c: F[A]): IsEq[F[A]] =
    F.combineK(F.combineK(a, b), c) <-> F.combineK(a, F.combineK(b, c))
}