便利なモナディック関数特集 

すごいHaskellたのしく学ぼう 曰く:

この節では、モナド値を操作したり、モナド値を返したりする関数（両方でも可！）をいくつか紹介します。そんな関数はモナディック関数と呼ばれます。

Scalaz の Monad は Applicative を継承しているため、全てのモナドが Functor であることが保証される。そのため、map や <*> 演算子も使える。

join メソッド 

LYAHFGG:

実は、任意の入れ子になったモナドは平らにできるんです。そして実は、これはモナド特有の性質なのです。このために、join という関数が用意されています。

Scalaz では join メソッド (およびシンボルを使ったエイリアス μ) は Bind によって導入される:

trait BindOps[F[_],A] extends Ops[F[A]] {
  ...
  def join[B](implicit ev: A <~< F[B]): F[B] = F.bind(self)(ev(_))
  def μ[B](implicit ev: A <~< F[B]): F[B] = F.bind(self)(ev(_))
  ...
}

使ってみよう:

scala> (Some(9.some): Option[Option[Int]]).join
res9: Option[Int] = Some(9)

scala> (Some(none): Option[Option[Int]]).join
res10: Option[Int] = None

scala> List(List(1, 2, 3), List(4, 5, 6)).join
res12: List[Int] = List(1, 2, 3, 4, 5, 6)

scala> 9.right[String].right[String].join
res15: scalaz.Unapply[scalaz.Bind,scalaz.\/[String,scalaz.\/[String,Int]]]{type M[X] = scalaz.\/[String,X]; type A = scalaz.\/[String,Int]}#M[Int] = \/-(9)

scala> "boom".left[Int].right[String].join
res16: scalaz.Unapply[scalaz.Bind,scalaz.\/[String,scalaz.\/[String,Int]]]{type M[X] = scalaz.\/[String,X]; type A = scalaz.\/[String,Int]}#M[Int] = -\/(boom)

filterM メソッド 

LYAHFGG:

Control.Monad モジュールの filterM こそ、まさにそのための関数です！ … 述語は Bool を結果とするモナド値を返しています。

Scalaz では filterM はいくつかの箇所で実装されている。List に関しては import Scalaz._ で入ってくるみたいだ。

trait ListOps[A] extends Ops[List[A]] {
  ...
  final def filterM[M[_] : Monad](p: A => M[Boolean]): M[List[A]] = l.filterM(self)(p)
  ...
}

Vector のサポートは少し手伝ってやる必要がある:

scala> List(1, 2, 3) filterM { x => List(true, false) }
res19: List[List[Int]] = List(List(1, 2, 3), List(1, 2), List(1, 3), List(1), List(2, 3), List(2), List(3), List())

scala> import syntax.std.vector._
import syntax.std.vector._

scala> Vector(1, 2, 3) filterM { x => Vector(true, false) }
res20: scala.collection.immutable.Vector[Vector[Int]] = Vector(Vector(1, 2, 3), Vector(1, 2), Vector(1, 3), Vector(1), Vector(2, 3), Vector(2), Vector(3), Vector())

foldLeftM メソッド 

LYAHFGG:

foldl のモナド版が foldM です。

Scalaz でこれは Foldable に foldLeftM として実装されていて、foldRightM もある。

scala> def binSmalls(acc: Int, x: Int): Option[Int] = {
         if (x > 9) (none: Option[Int])
         else (acc + x).some
       }
binSmalls: (acc: Int, x: Int)Option[Int]

scala> List(2, 8, 3, 1).foldLeftM(0) {binSmalls}
res25: Option[Int] = Some(14)

scala> List(2, 11, 3, 1).foldLeftM(0) {binSmalls}
res26: Option[Int] = None